为进一步拓宽师生学术视野，促进学术交流，营造良好科研氛围。6月25日，理学院邀请中南大学向淑晃教授作题为“From Lightning solvers to Laguerre/Hermite spectral approximation and rational activation functions”的学术报告。本次报告聚焦计算数学、谱方法与有理逼近等前沿方向，围绕奇异性问题的高效数值处理展开深入交流。报告由理学院副院长吴清华主持，理学院党总支书记刘华、副院长周立平及理学院部分教师参加报告会。

  报告中，向淑晃教授首先从科学计算中广泛存在的奇异性问题切入，指出在含角点区域、曲边多边形区域以及相关偏微分方程问题中，解往往会呈现代数型、对数型或混合型角点奇异性。这类问题对传统数值方法的精度和稳定性提出了挑战，也推动了高效有理逼近方法的发展。

  随后，报告重点介绍了 Lightning Laplace、Helmholtz、Stokes 以及 Poisson 求解器的基本思想。报告指出，通过在奇异点附近布置指数聚集的极点，并结合多项式逼近，可以构造 Lightning plus polynomial 型有理逼近格式，从而有效捕捉角点附近的局部奇异行为。围绕“为什么该类方法具有根指数收敛速度”以及“如何选择指数聚集参数以获得最优收敛率”等关键问题，报告人系统阐释了相关理论分析框架。

同时，报告还联系有理函数逼近与神经网络激活函数设计，介绍了 sigmoid 函数、有理激活函数以及 Cauchy Net 等新兴方向，展示了有理逼近理论在科学计算与机器学习交叉领域中的应用前景。

  报告结束后，与会人员围绕极点分布策略、最优收敛率、谱方法中的尺度选择以及有理神经网络的潜在应用等问题与报告人进行了交流。此次报告内容前沿、理论扎实、应用背景丰富，拓宽了师生对有理逼近、谱方法和科学机器学习交叉研究的认识，对推动相关方向的学术交流与科研合作具有积极意义。

（一审 龙枚樱 二审 吴清华 三审 刘华）